1時間・4時間・8時間で見るバカラのマーチンゲール連敗確率表
マーチンゲールは、負けるたびにベットを倍にし、1回勝てば最初の1単位が残る方法です。1回の連続ベット（以下「1サイクル」）だけを見れば、ほとんど成功します。しかし27秒ごとにゲームが進むスピードバカラでは、「まれな連敗」が数時間のうちに来ます。このシートは、連敗確率を遊ぶ時間で数え直しました。テーブル上限とバンカー手数料が、サイクルをどう断ち切るかも計算しています。
- 0.71%
- 1サイクルで7連敗
- 34.61%
- 1時間に7連敗が一度以上
- 82.72%
- 4時間に7連敗が一度以上
- 3.6倍
- 定額と比べた1時間の期待損失
1サイクルはなぜ安全に見えるか
1単位から始めて、1・2・4・8・16・32・64単位まで7回賭けられるとします。サイクルが崩れるのは、7回すべて負けたときだけです。プレイヤーに賭けるなら、その確率は0.86%。116サイクルのうち115サイクルは1単位を残して終わります。
問題は、崩れる1回の大きさです。7回とも負ければ1＋2＋4＋…＋64＝127単位を失います。1サイクルの期待値は、次の式で求めます。0.99141×（＋1単位）＋0.00859×（−127単位）≒ −0.0996単位。小さな勝ちが頻繁に、大きな負けがまれに来て、合わせればやはりマイナスです。
バンカーだけに賭けて遊ぶ時間が延びたときの連敗確率
スピードバカラは1時間に最大133ゲーム、タイを除けば約120ゲームです。1サイクルではまれな連敗も、サイクルを続けていけば「いつ来るか」の問題になります。下の表は、決めたゲーム数のうちにその長さ以上の連敗が一度でも来る確率です。
| 連敗 | 1サイクルで | 1時間（120ゲーム） | 4時間（480ゲーム） | 8時間（960ゲーム） | それまでの累計損失 |
|---|---|---|---|---|---|
| 5連敗 | 2.92% | 84.84% | 99.95% | 99.99%超 | 31単位 |
| 6連敗 | 1.44% | 58.84% | 97.39% | 99.93% | 63単位 |
| 7連敗 | 0.71% | 34.61% | 82.72% | 97.07% | 127単位 |
| 8連敗 | 0.35% | 18.55% | 57.41% | 82.06% | 255単位 |
| 9連敗 | 0.17% | 9.48% | 34.11% | 56.85% | 511単位 |
| 10連敗 | 0.09% | 4.74% | 18.50% | 33.80% | 1,023単位 |
| 11連敗 | 0.04% | 2.34% | 9.56% | 18.36% | 2,047単位 |
1サイクルでは0.71%の7連敗が、1時間なら3回に1回、4時間なら5回に4回来ます。
テーブル上限がサイクルの長さを決める
倍にしていく流れは、テーブルの最大ベットで止まります。何回まで倍にできるかは、金額ではなく最大ベット÷最小ベットの比率で決まります。下は比率ごとの仮定の計算です。
| 最大÷最小 | 賭けられる回数 | 最後のベット | 崩れたときの損失 | 崩れる確率（バンカー） | 崩れる確率（プレイヤー） |
|---|---|---|---|---|---|
| 100倍 | 7回 | 64単位 | 127単位 | 0.71% | 0.86% |
| 200倍 | 8回 | 128単位 | 255単位 | 0.35% | 0.44% |
| 500倍 | 9回 | 256単位 | 511単位 | 0.17% | 0.22% |
| 1,000倍 | 10回 | 512単位 | 1,023単位 | 0.085% | 0.11% |
| 5,000倍 | 13回 | 4,096単位 | 8,191単位 | 0.010% | 0.015% |
上限が広いほど崩れる確率は下がりますが、崩れたときの損失はそれより速く膨らみます。プレイヤーに賭ける場合、1サイクルの期待値は7回で−0.100単位です。10回なら−0.145単位で、上限が広いほどかえって多く失います。1サイクルに通すお金が増えるからです。
バンカーでマーチンゲールをすると生じる手数料の落とし穴
バンカーが勝つと5%の手数料が引かれ、0.95倍が支払われます。そのため単純に倍にしていくと、何回か負けた後の勝ちでは足りません。それまでの負けを取り戻せないのです。6回目のベット（5連敗の後）からは、勝ってもサイクルはマイナスで終わります。
| それまでの負け | 失った単位 | 今回のベット | 勝った場合の結果 | ＋1単位を残すには |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | ＋0.95 | 1.05 |
| 1 | 1 | 2 | ＋0.90 | 2.11 |
| 2 | 3 | 4 | ＋0.80 | 4.21 |
| 3 | 7 | 8 | ＋0.60 | 8.42 |
| 4 | 15 | 16 | ＋0.20 | 16.84 |
| 5 | 31 | 32 | −0.60 | 33.68 |
| 6 | 63 | 64 | −2.20 | 67.37 |
| 7 | 127 | 128 | −5.40 | 134.74 |
5連敗の後に32単位を賭けて勝っても0.6単位のマイナスです。1単位を残すには33.68単位が必要で、そのぶんテーブル上限に早く届きます。
定額ベットとマーチンゲールの1時間・4時間の結果分布
比べたのは二つの賭け方です。一つは、プレイヤーに毎回1単位を賭ける定額ベットです。もう一つは、1単位から最大7回（64単位）まで倍にするマーチンゲールです。どちらも、ゲーム数を決めて最後まで計算しました。7回とも負けたら127単位を失い、1単位からやり直します。
| 方法 | 期待損失 | 平均の総ベット額 | プラスで終わる確率 | 100単位以上の負け | 結果の中央値 |
|---|---|---|---|---|---|
| 定額、133ゲーム（1時間） | 1.64単位 | 133単位 | 42.25% | ほぼ0 | −2単位 |
| マーチンゲール、133ゲーム | 5.86単位 | 474.2単位 | 59.95% | 9.04% | ＋53単位 |
| 定額、532ゲーム（4時間） | 6.57単位 | 532単位 | 37.36% | 0.001% | −7単位 |
| マーチンゲール、532ゲーム | 23.74単位 | 1,921.7単位 | 40.27% | 33.32% | −15単位 |
1時間だけを見ると、マーチンゲールのほうがプラスで終わりやすくなります。その割合は59.95%対42.25%です。これがマーチンゲールが効いているように感じられる理由です。しかし平均の総ベット額が3.6倍なので、期待損失も3.6倍になります。11回に1回は、100単位以上を失います。4時間になると、プラスで終わる確率は40%に下がります。3回に1回は、100単位以上を失います。
4つのどの場合も、期待損失÷総ベット額は1.235%で同じです。賭ける順番を変える方法はエッジを変えられず、同じ時間に通す総額を変えるだけです。
ツラや交互を見た次のゲーム
「バンカーに賭けて連敗」は「プレイヤーの連勝」と同じです。1時間のうちにプレイヤーが6回以上続けて勝つツラが一度でも出る確率は58.84%。罫線に長いツラが出るのは珍しいことではなく、ほぼ毎時間見られることです。
ツラを見た次のゲームも確率は同じです。カードはゲームごとに配られます。シュー途中の構成の変化は小さく、ツラの行方を教えてくれるほどではありません。ツラに乗る、ツラを切る、交互を追う。どれも、同じエッジのベットを違う順番で置いているだけです。
計算方法と限界
- 8デッキ全数計算の確率（プレイヤー44.62%、バンカー45.86%、タイ9.52%）を使いました。タイを除くと、バンカーベットが負ける確率は49.32%です。プレイヤーベットが負ける確率は、50.68%です。
- タイでは、バンカー・プレイヤーのベットが返金されます。そのため、タイは連敗を切りも延ばしもしないとしました。
- 連敗確率と結果分布は、シミュレーションではありません。起こりうるすべての経路を確率で足した、正確な計算です。
- ゲームごとの結果は独立と仮定しました。1時間133ゲームは、1ゲーム27秒で休まず続けた場合の上限です。
- テーブル上限は実際の金額ではなく、比率としてだけ扱いました。
警察庁によると、日本国内からオンラインカジノに賭けることは賭博罪です。海外で許可を得たサイトであっても、変わりません。このシートは確率の計算だけを扱います。負けを取り戻そうとベットを上げていませんか。そうなら、依存症対策全国センターの相談窓口一覧を見てください。